Моделирование значений случайных векторов

Моделирование значений случайных векторов

Моделирование значений случайных векторов

Система линейных уравнений:

,

или в матричной форме  ,

Примеры работы программы.

Входные данные:

 

размерность вектора ,

объем выборки ,

,,,.

Выходные данные:

 

,

 

Объем выборки недостаточен для оценки полученных распределений координат, так как ковариационная матрица измерений значительно отличается от заданной. Поэтому увеличим объем выборки.

где , , ,,

.

Рассматривая  ковариацию случайных величин ,  получаем выражение для элементов ковариационной матрицы  ,причем справедливо выражение

Далее выражаем неизвестные коэффициенты:

Эти рекуррентные соотношения позволяют найти элементы матрицы

по элементам ковариационных матриц, , .

Выборочная ковариационная матрица  определятся выражением

Гистограмма распределения координат  для

Гистограмма распределения координат для

 

Входные данные:

 

размерность вектора ,

объем выборки ,

,,, .

 

Выходные данные:

 

,

     C увеличением объема выборок до  элементы выборочной ковариационной матрицы отличаются от заданных

не более чем на 5%.

Гистограмма распределения координат для

 

Гистограмма распределения координат для