Статистика (Способы отбора и виды выборки, обеспечивающие репрезентативность)

Статистика (Способы отбора и виды выборки, обеспечивающие репрезентативность)

Задача №1

Условие:    

По фирме имеются следующие данные о выпуске продукции за год:

№ фирмы

Фактический выпуск продукции, млн. руб

Процент выполнения плана

1

29,4

105,0

2

42,6

100,0

3

24,0

96,0

Определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по фирме.

Решение:

Определим выпуск продукции по плану каждой фирмы:

1. (29,4/Vпл1)*100%=105,0;      Vпл1=29,4/1,05=28 млн.руб

2. (42,6/Vпл2)*100%=100,0;      Vпл2=42,6 млн.руб

3. (24,0/Vпл3)*100%=96,0;        Vпл3=24,0/0,96=25 млн.руб

Процент выполнения плана продукции в целом:

Относительный показатель плана = (28,0*105,0+42,6*100,0+24,0*96,0)/(28,0+42,6+25,0)=100,4%

Задача №2

Условие:

Имеются следующие данные по РФ об урожайности и посевных площадях озимых зерновых культур в 1991 и 1995 гг. (первые пять граф таблицы).

Определить:

1.     Общий индекс урожайности озимых зерновых культур;

а) переменного состава

б) фиксированного состава

2.     Индекс структурных сдвигов.

Культура

Урожайность, ц/га

Посевная площадь, млн.га

Валовый сбор, млн.ц

Y0П1

1991

Y0

1995

Y1

1991

П0

1995

П1

1991

Y0П0

1991

Y1П1

Пшеница

28,1

16,9

9,2

8,2

258,52

138,58

230,42

Рожь

16,4

12,6

6,5

3,2

106,60

40,32

52,48

Ячмень

35,1

28,3

0,78

0,47

27,38

13,30

16,50

å

-

-

16,48

11,87

392,50

192,20

299,40

Решение:

1. Общий индекс урожайности озимых зерновых культур:

Iy=åY1П1/åY0П0

Iy=(16,9*8,2+12,6*3,2+28,3*0,47)/(28,1*9,2+16,4*6,5+35,1*0,78)=0,490

а) Индекс переменного состава исчисляется по формуле:

Ip=(åY1П1/åП1)/ (åY0П0/åП0)

Ip=((16,9*8,2+12,6*3,2+28,3*0,47)/(8,2+3,2+0,47))/((28,1*9,2+16,4*6,5+35,1*0,78)/(9,2+6,5+0,78))=0,679

б) Индекс фиксированного состава исчисляется по формуле:

If=åY1П1/åY0П1

If=(16,9*8,2+12,6*3,2+28,3*0,47)/(28,1*8,2+16,4*3,2+35,1*0,47)=0,642

2. Индекс структурных сдвигов:

Is=(åY0П1/åП1)/( åY0П0/åП0)

Is=((28,1*8,2+16,4*3,2+35,1*0,47)/(8,2+3,2+0,47))/(28,1*9,2+16,4*6,5+35,1*0,78)/(9,2+6,5+0,78))=1,059

Взаимосвязь индексов:

Ip=If*Is

0,679=0,642*1,059